Question

Решите задачу с помощью составления системы уравнений.Разность двух чисел равна 3,а разность их квадратов 183.Найдите эти числа.

Answer 1

$\left \{ {{x-y=3} \atop {x²-y²=183}} \right.$

Далее работаем с помощью метода подстановки и выражаем x через y в первом уравнении. У нас получится:

$\left \{ {{x=3+y} \atop {(3+y)²-y²=183}} \right.$

Затем решаем второе уравнение:

(3+y)²-y²=183

9+6y+y²-y²=183

6y-174=0 | :6

y-29=0

y=29

Подставляем, допустим, в первое уравнение системы уравнений значение y

x-29=3

x=32

Ответ: (32;29)

Answer 2

Пусть первое число будет обозначено как "х", а второе как "у".

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Разность двух чисел равна 3: х - у = 3

2. Разность их квадратов равна 183: х^2 - у^2 = 183

Теперь решим эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки: Из первого уравнения можно выразить х через у: х = у + 3. Подставим это выражение во второе уравнение:

(у + 3)^2 - у^2 = 183

Раскроем скобки:

у^2 + 6у + 9 - у^2 = 183

Упростим уравнение:

6у + 9 = 183

Теперь выразим у:

6у = 183 - 9

6у = 174

у = 174 / 6

у = 29

Теперь, когда у нас есть значение "у", найдем "х" из первого уравнения:

х = у + 3 = 29 + 3 = 32

Таким образом, первое число равно 32, а второе число равно 29.