Question

Заранее спасибо) Найдите область значений функции.Как можно подробнее y=2cos(x+п/3)-5

Answer 1

Косинус принимает значения от -1 до 1:

-1 <= cos(x + π/3) <= 1

Умножаем на 2:

-2 <= 2cos(x + π/3) <= 2

Отнимаем 5:

-7 <= 2cos(x + π/3) - 5 <= -3

Ответ: [-7; 3]

Answer 2

Для нахождения области значений функции y = 2cos(x + π/3) - 5, нужно определить, какие значения может принимать выражение 2cos(x + π/3) и вычесть из них 5.

Область значений функции представляет собой множество всех возможных значений функции y при всех возможных значениях x.

Выражение 2cos(x + π/3) представляет собой косинусную функцию с амплитудой 2 и сдвигом влево на π/3 радиана (или 60 градусов). Косинусная функция принимает значения в диапазоне от -1 до 1.

Теперь рассмотрим функцию y = 2cos(x + π/3) - 5:

Максимальное значение выражения 2cos(x + π/3) возникает, когда cos(x + π/3) равен максимальному значению 1. Тогда 2cos(x + π/3) будет равно 2. А минимальное значение выражения возникает, когда cos(x + π/3) равен минимальному значению -1. Тогда 2cos(x + π/3) будет равно -2.

Таким образом, область значений функции y = 2cos(x + π/3) - 5 будет от -2 до 2 минус 5:

-2 - 5 = -7 2 - 5 = -3

Таким образом, область значений функции y = 2cos(x + π/3) - 5 будет от -7 до -3.