Question

Разложить на множители квадратный трехчлен: x^2+17x-18; 5x^2-13x-6.

Answer 1

x^2+17x-18=х^2+18х-х-18=х(х+18)-(х+18)=(х+18)*(х-1)

5x^2-13x-6=5х^2+2х-15х-6=х(5х+2)-3(5х+2)=(5х+2)(х-3)

Answer 2

Давайте разложим каждый квадратный трехчлен на множители.

1. Разложение на множители: x^2 + 17x - 18

Для разложения данного трехчлена на множители, мы ищем два числа, которые будут одновременно суммой и произведением коэффициента при x^2 и свободного члена (-18). Такие числа 9 и -2, так как 9 + (-2) = 7 (коэффициент при x) и 9 * (-2) = -18 (свободный член).

Теперь мы можем разложить исходный трехчлен следующим образом:

x^2 + 17x - 18 = (x + 9)(x - 2).

2. Разложение на множители: 5x^2 - 13x - 6

Для разложения данного трехчлена на множители, мы ищем два числа, которые будут одновременно суммой и произведением коэффициента при x^2 и свободного члена (-6). Такие числа 15 и -20, так как 15 + (-20) = -5 (коэффициент при x) и 15 * (-20) = -300 (свободный член).

Теперь мы можем разложить исходный трехчлен следующим образом:

5x^2 - 13x - 6 = (5x + 15)(x - 20).

Обратите внимание, что разложение на множители не всегда уникально, и в некоторых случаях трехчлены могут быть разложены иначе, но представленные выше разложения правильны и могут быть использованы для факторизации данных квадратных трехчленов.