Question

Решите уравнение : (4х+5)(3х-6)=(2х-7)(х+2)​

Answer 1

(4х+5)(3х-6) = (2х-7)(х+2)​,

12х² - 24х + 15х - 30 = 2х² + 4х - 7х - 14,

12х² - 24х + 15х - 30 - 2х² - 4х + 7х + 14 = 0,

10х² - 6х - 16 = 0,

5х² - 3х - 8 = 0,

= (-3)² - 4*5*(-8) = 9 + 160 = 169,

х1 = (3 + 13) / 2*5 = 16/10 = 1,6,

х2 = (3 - 13) / 2*5 = -10/10 = -1

Answer 2

Для решения уравнения (4х + 5)(3х - 6) = (2х - 7)(х + 2) сначала выполним все необходимые операции.

1. Раскроем скобки в обоих частях уравнения: (4х + 5)(3х - 6) = 4х * 3х + 4х * (-6) + 5 * 3х + 5 * (-6) = 12х^2 - 24х + 15х - 30 = 12х^2 - 9х - 30

(2х - 7)(х + 2) = 2х * х + 2х * 2 + (-7) * х + (-7) * 2 = 2х^2 + 4х - 7х - 14 = 2х^2 - 3х - 14

2. Теперь уравнение примет вид: 12х^2 - 9х - 30 = 2х^2 - 3х - 14

3. Перенесем все члены в левую часть уравнения, чтобы приравнять его к нулю: 12х^2 - 9х - 30 - 2х^2 + 3х + 14 = 0

4. Объединим подобные члены: (12х^2 - 2х^2) + (-9х + 3х) + (-30 + 14) = 0 10х^2 - 6х - 16 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение 10х^2 - 6х - 16 = 0. Чтобы найти его корни, воспользуемся квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 10, b = -6, и c = -16.

Вычислим дискриминант (D): D = b^2 - 4ac D = (-6)^2 - 4 * 10 * (-16) D = 36 + 640 D = 676

Теперь вычислим корни:

x = (-(-6) ± √(676)) / (2 * 10) x = (6 ± √676) / 20 x = (6 ± 26) / 20

Таким образом, у нас два возможных значения для x:

1. x = (6 + 26) / 20 = 32 / 20 = 1.6
2. x = (6 - 26) / 20 = -20 / 20 = -1

Итак, уравнение имеет два корня: x = 1.6 и x = -1.