Question

Вычислите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии а(n), если a(1)=10 и a(10)= − 22.

Answer 1

S₁₀=(a₁+a₁₀)·10/2=(10-22)·10/2=-60

Answer 2

Для вычисления суммы десяти первых членов арифметической прогрессии, нам понадобится найти разность этой прогрессии и затем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Дано: a(1) = 10 a(10) = -22 n = 10 (количество членов прогрессии)

Найдем разность d арифметической прогрессии: d = a(10) - a(1) = (-22) - 10 = -32

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии: S(n) = (n/2) * (a(1) + a(n))

Теперь, подставим известные значения: S(10) = (10/2) * (10 + (-22)) S(10) = 5 * (-12) S(10) = -60

Таким образом, сумма десяти первых членов арифметической прогрессии равна -60.