Question

сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующее двух последовательных натуральных чисел равно 34 найти эти числа если разность квадрата Не отрицательно ​

Answer 1

Обозначаем первое число как x

$( {(x + 1)}^{2} - {x}^{2} ) + ( {(x + 3)}^{2} - {(x + 2)}^{2} ) = 34 \\ \\ ( {x}^{2} + 2x + 1 - {x}^{2} ) + ( {x}^{2} + 6x + 9 - {x}^{2} - 4x - 4) = 34 \\ \\ 2x + 1 + 2x + 5 = 34 \\ \\4x + 6 = 34 \\ 4x = 28 \\ x = 7$

Answer 2

Предположим, что первое натуральное число - это "x", а второе натуральное число - это "x + 1" (поскольку они последовательные). Тогда мы можем записать условие задачи в виде уравнения:

(x + 1)^2 - x^2 = 34

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 + 2x + 1 - x^2 = 34

2x + 1 = 34

Теперь избавимся от константы, вычтя 1 с обеих сторон:

2x = 33

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение "x":

x = 33 / 2 x = 16.5

Так как нам нужно найти натуральные числа, то x не может быть дробным числом. Однако, если разность квадратов двух последовательных натуральных чисел не равна 34, то решений в натуральных числах не существует. В данном случае, невозможно найти такие два последовательных натуральных числа, разность квадратов которых равна 34.