Question

При каком значении a уравнение 2x^2-8x+a=0 имеет единственный корень

Answer 1

2х² - 8х + а = 0,

(-8)² - 4*2*а = 0,

64 - 8а = 0,

8а = 64,

а = 8

Answer 2

Уравнение квадратной функции имеет единственный корень, если его дискриминант равен нулю. Дискриминант определяется как D = b^2 - 4ac, где уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае у нас уравнение 2x^2 - 8x + a = 0. Сравнивая с общим уравнением квадратной функции ax^2 + bx + c = 0, получаем a = 2, b = -8 и c = a.

Теперь, чтобы у уравнения был единственный корень, необходимо, чтобы дискриминант D был равен нулю:

D = b^2 - 4ac D = (-8)^2 - 4 * 2 * a

Теперь приравняем D к нулю и решим уравнение:

0 = 64 - 8a 8a = 64 a = 64 / 8 a = 8

Таким образом, уравнение 2x^2 - 8x + 8 = 0 имеет единственный корень при a = 8.