Question

Найти значение производной функции f(x)=2x^3-5 x=-1

Answer 1

$f(x)=2x^3-5 \\ x=-1\\ f'(x)=6x^2\\x(-1)=6$

---------------------------------------------------------------------

Answer 2

Для нахождения значения производной функции $f(x)$ в точке $x=-1$, нужно сначала найти саму производную функции, а затем подставить $x=-1$ в полученное выражение.

Дана функция $f(x) = 2x^3 - 5$.

Шаг 1: Найдем производную функции $f(x)$ по $x$. Для этого возьмем производную каждого слагаемого по отдельности, применяя правило степенной функции и константы:

$\frac{d}{dx}(2x^3) = 2 \cdot 3x^{3-1} = 6x^2$.

Поскольку константа $5$ является слагаемым без переменной, ее производная равна нулю: $\frac{d}{dx}(-5) = 0$.

Таким образом, производная функции $f(x)$ равна $6x^2$.

Шаг 2: Теперь подставим $x=-1$ в выражение для производной:

$f'(-1) = 6 \cdot (-1)^2 = 6 \cdot 1 = 6$.

Таким образом, значение производной функции $f(x)$ в точке $x=-1$ равно $6$.