Question

Визначити знак виразу sin1274°, tg271°, ctg143°буду благодарна!))​

Answer 1

1) Sin1274⁰ = Sin(360⁰ * 3 + 194⁰) = Sin194⁰

194⁰ - это угол третьей четверти, там синусы углов отрицательны, значит:

Sin1274⁰ < 0 .

2) tg271⁰

271⁰ - это угол четвёртой четверти, там тангенсы углов отрицательны, значит:

tg271⁰ < 0

3) Ctg143⁰

143⁰ - угол второй четверти, там котангенсы углов отрицательны, значит:

Ctg143⁰ < 0

Answer 2

З використанням тригонометричних співвідношень та властивостей, ми можемо визначити знаки кожного з виразів:

1. sin(1274°): Так як синус знаходиться в четвертій квадранті (90° до 180°), а 1274° лежить у четвертому квадранті, то значення синуса буде від'ємним.

2. tg(271°): Тангенс дорівнює відношенню протилежної сторони до прилеглої сторони в прямокутному трикутнику. 271° лежить у третьому квадранті (180° до 270°), там де прилегла сторона та протилежна сторона обидві від'ємні. Таким чином, значення тангенсу також буде від'ємним.

3. ctg(143°): Котангенс є оберненим значенням тангенсу тобто ctg(x) = 1 / tg(x). Отже, якщо tg(143°) є від'ємним значенням, то ctg(143°) буде додатнім, тому що додатний дільник ділиться на від'ємний дільник, що дає від'ємний результат, але котангенс має протилежний знак від тангенсу.

Отже, підсумовуючи:

• sin(1274°) - від'ємне;
• tg(271°) - від'ємне;
• ctg(143°) - додатнє.