Question

Решите наиболее рациональным способом. 139^2+139x122+61^2 143^2-142^2 157^2+314x43+43^2

Answer 1

$1)( {139}^{2} + {61}^{2} ) + (139 \times 122) = \\ (139 + 61)(139 + 61) + (139 \times 122) \\ = 200 \times 200 + 139 \times 122 = \\ 40000 +$

$40000 + 16958 = 56958$

2)

$(143 - 142)(143 + 142) = \\ 1 \times 285 = 285$

3)

$(157 + 43)(157 + 43) + (314 \times 43) = \\ 200 \times 200 + 13502 = 40000 + \\ 13502 = 53502$

Answer 2

Давайте посчитаем каждое выражение по очереди:

1. 139^2 + 139 * 122 + 61^2 Сначала возводим числа в квадрат, затем производим умножение и сложение: 139^2 = 139 * 139 = 19321 122^2 = 122 * 122 = 14884 61^2 = 61 * 61 = 3721

   Теперь умножаем 139 на 122: 139 * 122 = 16958

   Теперь складываем результаты: 19321 + 16958 + 3721 = 39960

   Ответ: 39960

2. 143^2 - 142^2 Это разность квадратов: 143^2 = 143 * 143 = 20449 142^2 = 142 * 142 = 20164

   Теперь вычисляем разность: 20449 - 20164 = 285

   Ответ: 285

3. 157^2 + 314 * 43 + 43^2 Сначала возводим числа в квадрат, затем производим умножение и сложение: 157^2 = 157 * 157 = 24649 43^2 = 43 * 43 = 1849

   Теперь умножаем 314 на 43: 314 * 43 = 13502

   Теперь складываем результаты: 24649 + 13502 + 1849 = 40000

   Ответ: 40000

Таким образом, результаты вычислений следующие:

1. 139^2 + 139 * 122 + 61^2 = 39960
2. 143^2 - 142^2 = 285
3. 157^2 + 314 * 43 + 43^2 = 40000