Question

Решите уравнение (2x)^2-x(x+1.5)=4​

Answer 1

1. (2х)²= 4х²

2. х(х+1,5)= х²+1,5х

3. получим уравнение 4х²-х²-1,5х -4=0

4. 3х²-1,5х-4=0

D= 0,25+ 48= 48,25

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, сначала приведем его к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0:

(2x)^2 - x(x + 1.5) = 4

Раскроем скобки:

4x^2 - x^2 - 1.5x = 4

Теперь объединим подобные члены:

3x^2 - 1.5x - 4 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = -1.5 и c = -4.

Для решения квадратного уравнения, используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

D = (-1.5)^2 - 4 * 3 * (-4) = 2.25 + 48 = 50.25

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (1.5 ± √50.25) / (2 * 3)

x = (1.5 ± 7.08) / 6

Таким образом, получаем два корня:

x₁ = (1.5 + 7.08) / 6 = 8.58 / 6 ≈ 1.43

x₂ = (1.5 - 7.08) / 6 = -5.58 / 6 ≈ -0.93

Ответ: уравнение имеет два корня: x₁ ≈ 1.43 и x₂ ≈ -0.93.