Question

Разность двух чисел равна 5 А разность их квадратов 185 Найдите эти числа

Answer 1

a-b=5

a²-b²=185

a=5+b

(5+b)²-b²=185

25+10b+b²-b²=185

10b=160

b=16

a=16+5= 21

Числа 21 и 16

Answer 2

m - n = 5

m² - n² = 185

преобразуем второе и подставим потом из первого

(m - n )(m + n) = 185

5(m + n) =  185

m + n = 37

m - n = 5

cкладываем

2m = 42

m = 21

m - n = 5   n = 16

21² - 16² = 441 - 256 = 185

ответ 21 и 16

Answer 3

Пусть первое число равно х, а второе число равно у.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. x - y = 5 (разность двух чисел равна 5)
2. x^2 - y^2 = 185 (разность их квадратов равна 185)

Для решения этой системы уравнений, давайте сначала решим первое уравнение относительно одной переменной. Выразим x из первого уравнения:

x = y + 5

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

(y + 5)^2 - y^2 = 185

Раскроем квадрат и решим уравнение:

(y^2 + 10y + 25) - y^2 = 185

10y + 25 = 185

Теперь выразим y:

10y = 185 - 25 10y = 160 y = 16

Теперь найдем x, подставив найденное значение y в первое уравнение:

x = 16 + 5 x = 21

Таким образом, первое число равно 21, а второе число равно 16.