Question

№1. найдите углы треугольника АВС, если угол А на 60 градусов меньше угла В и в два раза меньше угла С.№2. В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусам,СД и ВЕ- биссектрисы пересекаются в точке О, угол ВОС равен 95 градусам. Найдите острые углы треугольника АВС. Рисунок + решение

Answer 1

№1.

Ответ: 30°, 90°, 60°

№2.

Ответ: 10°, 80°

Answer 2

1)x+x+60+2x=180

4x+60=180

4x=180-60

4x=120

x=30

A=30

B=30+60=90

C=30×2=60

Answer 3

№1. Найдем углы треугольника АВС.

Пусть угол В равен x градусов. Тогда угол А будет равен (x + 60) градусов (так как угол А на 60 градусов меньше угла В), а угол С будет равен 2 * x градусов (так как угол А в два раза меньше угла С).

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому:

А + В + С = (x + 60) + x + 2 * x = 180

4 * x + 60 = 180

4 * x = 180 - 60

4 * x = 120

x = 120 / 4

x = 30

Таким образом, угол В равен 30 градусов, угол А равен (30 + 60) = 90 градусов, а угол С равен 2 * 30 = 60 градусов.

Ответ: угол В = 30°, угол А = 90°, угол С = 60°.

№2. Найдем острые углы треугольника АВС.

У нас уже есть информация о некоторых углах: Угол С = 90° Угол ВОС = 95°

Поскольку СО и СВ являются биссектрисами, они делят углы С и В пополам.

Угол ВОС = 95°, таким образом, угол В равен 2 * 95° = 190°.

Теперь найдем угол А:

Сумма углов треугольника равна 180°:

А + В + С = А + 190° + 90° = 180°

А = 180° - 190° - 90°

А = -100°

Однако углы треугольника не могут быть отрицательными, поэтому существует ошибка в предоставленных данных или решении.

Пожалуйста, проверьте условие задачи и уточните информацию о треугольнике АВС, чтобы я мог предоставить правильное решение.