Question

Диагональ куба равна √75. Найдите его ребро.

Answer 1

√(75)=√(x^2+(√(x^2+x^2))^2);

75=3x^2;

x=5(ребро куба)

Answer 2

Для нахождения длины ребра куба по известной диагонали можно воспользоваться следующей формулой:

Диагональ куба (d) = √3 * a

где "a" - длина ребра куба.

В данном случае, из условия задачи известно, что диагональ равна √75:

d = √75

Теперь найдем длину ребра (a):

a = d / √3

Подставим значение диагонали:

a = √75 / √3

Для упрощения корней в знаменателе, можно привести √75 к виду, в котором она представлена в виде произведения квадратного корня и некоторого числа:

√75 = √(25 * 3) = √25 * √3 = 5 * √3

Теперь подставим полученное значение в формулу:

a = (5 * √3) / √3

Упрощаем и сокращаем √3 в числителе и знаменателе:

a = 5

Таким образом, длина ребра куба равна 5 единицам.