Question

1.Ребро куба равно a. Найдите: диагональ грани, диагональ куба, периметр основания, площадь грани, площадь диагонального сечения; площадь поверхности куба; периметр и площадь сечения, проходящего через концы трёх рёбер, выходящих из одной и той же вершины. 2.Объём прямоугольного параллелепипеда равен 32. Чему будет равен объём параллелепипеда, если каждое его ребро уменьшить в 2 раза. 3.Закрытый сосуд в виде прямоугольного параллелепипеда с ребрами 30, 40 и 45 см. стоит на горизонтальной поверхности таким образом, что наименьшая грань является дном. В сосуд налили воду до уровня 36 см. На каком уровне окажется вода, если сосуд поставить на наибольшую грань? Ответ дайте в сантиметрах помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

1.

Диагональ грани

d= a√2

Диагональ куба

D= a√3

Периметр основания

P= 4a

Площадь грани

S=a2

Площадь диагонального сечения

Q= a2√2

Площадь поверхности куба

S= 6a2

Периметр и площадь сечения,  

проходящего через концы трех

ребер, выходящих из одной  

вершины

P= 3a√2

S=(a²√3):2

2.

если каждое ребро прямоугольного параллелепипеда уменьшить в 2 раза, то его объем уменьшится в

1) 2*2*2= 8 раз - во столько раз уменьшится объем

2) 32:8=4  - будет равен объем

ответ: 4

3.

1) 30 * 40 = 1 200 см² - площадь наименьшей грани

2) 1 200 * 36 = 43 200 см³ = 43,2 л. - объём воды в сосуде

3) 40 * 45 = 1 800 см² - площадь наибольшей грани

4) 43 200 * 1 800 = 24 см - будет уровень воды, если сосуд поставить на наибольшую грань

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи.

1. Куб: Пусть ребро куба равно a.

   • Диагональ грани: d = a√2
   • Диагональ куба: D = a√3
   • Периметр основания: P = 4a
   • Площадь грани: A = a^2
   • Площадь диагонального сечения: S_diag = a^2/2
   • Площадь поверхности куба: S_total = 6a^2
   • Периметр и площадь сечения, проходящего через концы трёх рёбер: Периметр = 3a√2, Площадь = a^2√2.

2. Объём параллелепипеда: Пусть объём первого параллелепипеда равен V = 32. При уменьшении каждого ребра в 2 раза, новый объём будет V_new = (V/2)^3 = V/8 = 32/8 = 4.

3. Сосуд: Рассмотрим размеры сосуда: 30 х 40 х 45 см. Объём воды, который можно добавить, чтобы заполнить сосуд, равен объёму сосуда:

   V_сосуда = 30 * 40 * 45 = 54000 см³.

   Если сосуд поставить на наибольшую грань (на грань 40 х 45 см), то новая высота воды будет:

   V_новой_воды = V_сосуда / (40 * 45) = 54000 / 1800 = 30 см.

   Таким образом, уровень воды будет находиться на высоте 30 см.

Если у вас есть ещё какие-либо вопросы или требуется дополнительное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!