Question

1. Определи число корней квадратного уравнения 27x2+5x+1=0. Нет верного ответа Нет корней Три корня Два корня 2. Найди корни уравнения 7x2+28x−3=0. 3. При каких значениях x трёхчлен x2+14x−22 принимает значение, равное 4? 4. Запиши уравнение, если известно, что x1,2=−14±√196+6 .

Answer 1

1)НЕТ КОРНЕЙ

2)(-28+√868)/14

(-28-√868)/14

3)(-14+√300)

(-14-√300)

4)

Answer 2

1. Определим число корней квадратного уравнения 27x^2 + 5x + 1 = 0:

Для определения числа корней квадратного уравнения, мы можем использовать дискриминант (D), который вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0.

В данном уравнении: a = 27 b = 5 c = 1

Теперь вычислим дискриминант D: D = 5^2 - 4 * 27 * 1 = 25 - 108 = -83

Поскольку дискриминант отрицательный (D < 0), это означает, что уравнение имеет два комплексных корня. Ответ: Два корня.

2. Найдем корни уравнения 7x^2 + 28x - 3 = 0:

Для нахождения корней квадратного уравнения можно использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном уравнении: a = 7 b = 28 c = -3

Теперь подставим значения в формулу:

x = (-28 ± √(28^2 - 4 * 7 * -3)) / 2 * 7 x = (-28 ± √(784 + 84)) / 14 x = (-28 ± √868) / 14 x = (-28 ± 2√217) / 14 x = (-2(14 ± √217)) / 14 x = -1 ± √217

Таким образом, корни уравнения 7x^2 + 28x - 3 = 0 равны: x = -1 + √217 и x = -1 - √217.

3. Для нахождения значений x, при которых трехчлен x^2 + 14x - 22 принимает значение, равное 4, нужно решить уравнение:

x^2 + 14x - 22 = 4

Приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

x^2 + 14x - 22 - 4 = 0 x^2 + 14x - 26 = 0

Теперь можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном уравнении: a = 1 b = 14 c = -26

Подставляем значения в формулу:

x = (-14 ± √(14^2 - 4 * 1 * -26)) / 2 * 1 x = (-14 ± √(196 + 104)) / 2 x = (-14 ± √300) / 2 x = (-14 ± 2√75) / 2 x = -7 ± √75

Таким образом, уравнение x^2 + 14x - 22 принимает значение 4 при x = -7 + √75 и x = -7 - √75.

4. Запишем уравнение, если известно, что x1,2 = -14 ± √(196 + 6):

Для нахождения уравнения, зная его корни x1 и x2, используем формулу:

Уравнение вида: (x - x1)(x - x2) = 0

Где x1 и x2 - корни уравнения.

В данном случае: x1 = -14 + √(196 + 6) x2 = -14 - √(196 + 6)

Теперь можем записать уравнение:

(x - (-14 + √202))(x - (-14 - √202)) = 0

Таким образом, уравнение, если известно, что его корни x1,2 = -14 ± √(196 + 6), будет:

(x + 14 - √202)(x + 14 + √202) = 0