Question

X+7y=25x+13y=12Помогите решить систему уравнении​

Answer 1

Вот решил (х=30;у=-11)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать методы сокращения или подстановки. Начнем с метода сокращения.

1. Метод сокращения: У нас есть система уравнений:

1. x + 7y = 25
2. 25x + 13y = 12

Давайте избавимся от коэффициента перед x во втором уравнении, чтобы уравнять коэффициенты перед x в обоих уравнениях. Для этого домножим оба уравнения на подходящие числа так, чтобы коэффициент перед x во втором уравнении стал равен 1. Домножим оба уравнения на 25, чтобы избавиться от коэффициента 25 перед x во втором уравнении:

1. 25(x + 7y) = 25 * 25
2. 25(25x + 13y) = 25 * 12

Распределяем:

1. 25x + 175y = 625
2. 625x + 325y = 300

Теперь вычитаем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от переменной y:

(625x + 325y) - (25x + 175y) = 300 - 625

Упростим:

600x + 150y = -325

Теперь избавимся от y, разделим уравнение на 75:

(600x + 150y) / 75 = -325 / 75

8x + 2y = -13

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 25x + 175y = 625
2. 8x + 2y = -13

2. Метод подстановки: Можем решить систему, используя метод подстановки. Разрешим одно из уравнений относительно одной переменной и подставим его в другое уравнение.

Из первого уравнения выразим x:

x = (625 - 175y) / 25 x = 25 - 7y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

8(25 - 7y) + 2y = -13

Распределяем:

200 - 56y + 2y = -13

Упростим:

-54y = -213

Разделим на -54:

y = 213 / 54 y ≈ 3.944

Теперь найдем x, подставив значение y в одно из исходных уравнений:

x = 25 - 7y x ≈ 25 - 7 * 3.944 x ≈ 25 - 27.608 x ≈ -2.608

Таким образом, решение системы уравнений:

x ≈ -2.608 y ≈ 3.944