Question

Срочно решить: "Докажите тождество" ax - y + x - ay = (x-y)(a+1)

Answer 1

ax - y + x - ay = (x-y)(a+1)

ax - y + x - ay=x(a+1)-y*(1+a)=(a+1)*(x-y)

(a+1)*(x-y)=(x-y)(a+1)- тождество доказано

Answer 2

Для доказательства данного тождества, начнем с левой стороны и постараемся преобразовать ее к правой стороне:

Левая сторона: ax - y + x - ay

1. Сгруппируем члены с переменной x и члены с переменной y: ax + x - y - ay

2. Факторизуем общий множитель для членов с x и членов с y: x(a + 1) - y(a + 1)

3. Теперь мы видим общий множитель (a + 1), который присутствует у обеих переменных x и y.

4. Факторизуем (a + 1) относительно скобок (x - y): (a + 1)(x - y)

Теперь левая сторона принимает вид (a + 1)(x - y), что соответствует правой стороне.

Таким образом, мы доказали тождество:

ax - y + x - ay = (a + 1)(x - y)