Question

Log4(7-x)<3 через систему

Answer 1

Log(4)(7-x)<3
{7-x>0
{7-x<4³

{x<7
{x>71


x€∅

Answer 2

Для решения неравенства log₄(7-x) < 3 с помощью системы, мы предполагаем, что log₄(7-x) представляет собой логарифм по основанию 4 и что оно меньше 3.

1. Начнем с определения логарифма: log₄(7-x) < 3
2. Так как log₄(7-x) - это степень, можно переписать неравенство в эквивалентной форме с основанием 4 в степени обоих частей неравенства: 4^(log₄(7-x)) < 4^3
3. Упростим степени на обеих сторонах: 7 - x < 64
4. Теперь решим полученное линейное неравенство по переменной x. Для этого перенесем -x на другую сторону: 7 - 64 < x
5. Выполним вычисления: -57 < x

Таким образом, решением неравенства log₄(7-x) < 3 является интервал: -57 < x < 7.