Question

Зовнішній кут при вершині рівнобедреного трикутника 140° знайдіть кут при основі цього трикутника ​

Answer 1

Ответ:

Угол при основании треугольника равен 70°

Объяснение:

Перевод: Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника 140°. Найдите угол при основании этого треугольника.

Информация: 1) Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с углом треугольника при этой вершине. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

2) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Решение. Пусть один из углов при основании равнобедренного треугольника равен α (см. рисунок). Тогда и второй угол при основании также равен α. Тогда по свойству внешнего угла

α + α = 140°.

Отсюда

2·α = 140° или α = 70°.

#SPJ1

Answer 2

У рівнобедреного трикутника два кути при основі мають однаковий розмір, оскільки дві сторони, які прилегають до основи, є рівними.

Загальна сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°. Так як ми знаємо, що зовнішній кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 140°, то внутрішній кут при цій вершині можна знайти, віднявши його від 180°:

Внутрішній кут при вершині = 180° - Зовнішній кут при вершині Внутрішній кут при вершині = 180° - 140° Внутрішній кут при вершині = 40°

Отже, кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 40°.