Question

ПОМОГИТЕ!!!! Пожалуйста !! Вычислите cos(t-2п), sin(-t+4п), tg(t-п), если ctg(t+п)=3 п Заранее спасибо!

Answer 1

ctg(t+п)=3; ctgt=3

cos(t-2п) sin(-t+4п) tg(t-п)=cos(2π-t)*sin(4π-t)*(-tg(π-t))=cost*(-sint)*tgt=-sin^2(t)

Используем формулу:

1+ctg^2(x)=1/sin^2(x)

sin^2(x)=1/(1+ctg^2(x)

Значит,

cos(t-2п) sin(-t+4п) tg(t-п)=-1/(1+ctg^2(x)=-1/(1+9)=-0.1

Answer 2

Конечно, помогу! Для вычисления значений функций тригонометрии, используем связи между ними. Начнем с того, что нам дано:

ctg(t+п) = 3.

Заметим, что ctg(t+п) это обратный тангенс, таким образом, можно записать следующее:

ctg(t+п) = 1 / tg(t+п) = 3.

Теперь найдем tg(t+п):

tg(t+п) = 1 / ctg(t+п) = 1 / 3.

Теперь вычислим остальные значения:

1. cos(t-2п):

Используем формулу разности для косинуса:

cos(t-2п) = cos(t) * cos(2п) + sin(t) * sin(2п).

Значение cos(2п) равно 1, а sin(2п) равно 0. Таким образом:

cos(t-2п) = cos(t) * 1 + sin(t) * 0 = cos(t).

2. sin(-t+4п):

Используем формулу разности для синуса:

sin(-t+4п) = sin(-t) * cos(4п) - cos(-t) * sin(4п).

Значение cos(4п) равно 1, а sin(4п) равно 0. Также, зная, что sin(-t) = -sin(t) и cos(-t) = cos(t), получаем:

sin(-t+4п) = -sin(t) * 1 - cos(t) * 0 = -sin(t).

3. tg(t-п):

Используем формулу разности для тангенса:

tg(t-п) = (tg(t) - tg(п)) / (1 + tg(t) * tg(п)).

Значение tg(п) равно 0, а tg(t) равно 1 / 3 (как мы вычислили выше).

tg(t-п) = (1 / 3 - 0) / (1 + 1 / 3 * 0) = 1 / 3.

Итак, мы получили:

cos(t-2п) = cos(t), sin(-t+4п) = -sin(t), tg(t-п) = 1 / 3.