Question

1)Найти зависимость пути при прямолинейном движение точки задана уравнением S=1/3 t³+2t²-3 2) Найти её скорость в момент времени t=4c

Answer 1

Тут все по производной степенной функции , думаю все понятно

Answer 2

Для нахождения зависимости пути (S) при прямолинейном движении точки по заданному уравнению S = 1/3 t³ + 2t² - 3, нужно найти производную уравнения по времени t, чтобы получить уравнение для скорости (v). Затем можно использовать полученное уравнение для скорости, чтобы найти значение скорости в момент времени t = 4 c.

1. Найдем скорость (v) как производную пути (S) по времени (t):

v = dS/dt

Для этого возьмем производную уравнения S по t:

S = (1/3) t³ + 2t² - 3

dS/dt = d/dt [(1/3) t³ + 2t² - 3]

dS/dt = (1/3) * d/dt (t³) + 2 * d/dt (t²) - d/dt (3)

Теперь найдем производные:

d/dt (t³) = 3t² d/dt (t²) = 2t d/dt (3) = 0 (постоянная)

Теперь заменим найденные значения в исходном уравнении:

dS/dt = (1/3) * 3t² + 2 * 2t - 0

dS/dt = t² + 4t

Теперь у нас есть уравнение для скорости (v):

v = t² + 4t

2. Теперь, чтобы найти скорость в момент времени t = 4 c, подставим значение t = 4 в уравнение для скорости:

v(4) = 4² + 4 * 4

v(4) = 16 + 16

v(4) = 32 c

Таким образом, скорость точки в момент времени t = 4 c составляет 32 c.