Question

Найти первообразные функции А) f(x)= 10x +1 B) f(x)= 6x^2-9x C) f(x)=5sin10x-6cos3x

Answer 1

А)x^10+x

B)2x^3-4.5x^2

Answer 2

Решение первообразной смотрите на фото

Answer 3

Для каждой из функций А), B) и C) найдем их первообразные:

А) f(x) = 10x + 1

Для функции f(x) = 10x + 1, первообразная (интеграл) будет:

∫(10x + 1) dx = 5x^2 + x + C,

где C - произвольная постоянная.

B) f(x) = 6x^2 - 9x

Для функции f(x) = 6x^2 - 9x, первообразная (интеграл) будет:

∫(6x^2 - 9x) dx = 2x^3 - (9/2)x^2 + C,

где C - произвольная постоянная.

C) f(x) = 5sin(10x) - 6cos(3x)

Для функции f(x) = 5sin(10x) - 6cos(3x), первообразная (интеграл) будет:

∫(5sin(10x) - 6cos(3x)) dx = - (1/10)cos(10x) - (2/3)sin(3x) + C,

где C - произвольная постоянная.

Это окончательные ответы для первообразных функций А), B) и C).