Question

Y=x^3-9x^2+3 [-1,2] найти наиб значение функций​

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

y'=3x^2-18x  

0=3x^2-18x

0=x^2-6x

0=x(х-6)

х=6 , х=0

6 не из области определения. значит ответ х=0

у=0-0+3

ответ (0,3)

Answer 3

Чтобы найти наибольшее значение функции на интервале [-1, 2], необходимо проанализировать функцию и найти точки экстремума на этом интервале. Для этого вычислим производную функции и приравняем ее к нулю для нахождения критических точек. Затем проверим значения функции в этих точках и на концах интервала.

Дана функция: y = x^3 - 9x^2 + 3

Шаг 1: Найдем производную функции y по x: y' = d/dx (x^3 - 9x^2 + 3) = 3x^2 - 18x

Шаг 2: Найдем критические точки, приравняв производную к нулю и решив уравнение: 3x^2 - 18x = 0

Выносим общий множитель: 3x(x - 6) = 0

Таким образом, критические точки находятся в x = 0 и x = 6.

Шаг 3: Теперь вычислим значения функции в найденных критических точках и на концах интервала [-1, 2]:

• При x = -1: y = (-1)^3 - 9(-1)^2 + 3 = -1 + 9 + 3 = 11
• При x = 0: y = 0^3 - 9 * 0^2 + 3 = 3
• При x = 2: y = 2^3 - 9 * 2^2 + 3 = 8 - 36 + 3 = -25
• При x = 6: y = 6^3 - 9 * 6^2 + 3 = 216 - 324 + 3 = -105

Шаг 4: Сравниваем значения функции, чтобы найти наибольшее:

Наибольшее значение функции на интервале [-1, 2]: y = 11 (достигается в точке x = -1).