Question

Как найти дисперсию ? ( простым языком пожалуйста )

Answer 1

1) Запишите значения выборки.

2) Запишите формулу для вычисления дисперсии выборки.

3) Вычислите среднее значение выборки.

4) Вычтите выборочное среднее из каждого значения в выборке.

5) Возведите в квадрат каждый полученный результат.

6) Вычислите сумму квадратов разностей

Answer 2

Дисперсия - это мера разброса или изменчивости данных в наборе. Она показывает, насколько значения данных распределены вокруг среднего значения. Чем больше дисперсия, тем больше разброс данных, а меньшая дисперсия указывает на меньший разброс.

Для вычисления дисперсии просто выполните следующие шаги:

1. Найдите среднее значение набора данных. Для этого сложите все значения и разделите на количество значений.

2. Для каждого значения данных вычтите среднее значение (из шага 1).

3. Возведите каждую разность в квадрат.

4. Найдите среднее значение полученных квадратов разностей. Это и будет дисперсия.

Давайте рассмотрим пример для наглядности:

Предположим, у нас есть следующий набор данных: {4, 7, 11, 5, 2}

Шаг 1: Найдем среднее значение Среднее значение = (4 + 7 + 11 + 5 + 2) / 5 = 29 / 5 = 5.8

Шаг 2: Найдем разность для каждого значения данных: Разность для 4 = 4 - 5.8 = -1.8 Разность для 7 = 7 - 5.8 = 1.2 Разность для 11 = 11 - 5.8 = 5.2 Разность для 5 = 5 - 5.8 = -0.8 Разность для 2 = 2 - 5.8 = -3.8

Шаг 3: Возведем каждую разность в квадрат: (-1.8)^2 ≈ 3.24 (1.2)^2 ≈ 1.44 (5.2)^2 ≈ 27.04 (-0.8)^2 ≈ 0.64 (-3.8)^2 ≈ 14.44

Шаг 4: Найдем среднее значение полученных квадратов разностей: (3.24 + 1.44 + 27.04 + 0.64 + 14.44) / 5 ≈ 9.76

Таким образом, дисперсия для данного набора данных равна около 9.76.