Question

Sin10x-cos2x=0 Решите пожалуйста

Answer 1

10-2=8 получается 8sincos

Извини если не правильно но я старался(

Answer 2

Для решения уравнения Sin(10x) - Cos(2x) = 0, следует применить тригонометрические тождества и свойства функций.

1. Используем тригонометрическое тождество для синуса разности: Sin(a) - Sin(b) = 2 * Sin((a - b) / 2) * Cos((a + b) / 2)

2. Подставим a = 10x и b = 2x: Sin(10x) - Cos(2x) = 2 * Sin((10x - 2x) / 2) * Cos((10x + 2x) / 2) = 2 * Sin(4x) * Cos(6x)

Теперь уравнение принимает вид: 2 * Sin(4x) * Cos(6x) = 0

Решим уравнение, разделив его на Sin(4x) и Cos(6x):

1. Sin(4x) = 0

2. Cos(6x) = 0

3. Решим уравнение Sin(4x) = 0: Sin(4x) = 0 4x = n * π, где n - целое число x = n * π / 4, где n - целое число

4. Решим уравнение Cos(6x) = 0: Cos(6x) = 0 6x = (2n + 1) * π / 2, где n - целое число x = (2n + 1) * π / 12, где n - целое число

Итак, решением уравнения Sin(10x) - Cos(2x) = 0 являются все значения x, которые можно представить в виде: x = n * π / 4, где n - целое число x = (2n + 1) * π / 12, где n - целое число