Question

Найти производную функции y=sinx(3x+2)

Answer 1

Y'=cosx(3x+2)+3sinx
По правилу произведения

Answer 2

Для нахождения производной функции y = sin(x(3x+2)), воспользуемся правилом производной произведения функций.

Правило производной произведения функций (производная произведения): d/dx (u(x)v(x)) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x).

Где u(x) и v(x) - две функции, а u'(x) и v'(x) - их производные по переменной x.

В данном случае: u(x) = sin(x) и v(x) = (3x+2).

Теперь найдем производные от каждой из функций:

Производная sin(x) равна: d/dx (sin(x)) = cos(x). Производная (3x+2) равна: d/dx (3x+2) = 3.

Теперь применяем правило производной произведения:

d/dx (sin(x(3x+2))) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x) = cos(x)(3x+2) + sin(x)(3) = 3cos(x)x + 2cos(x) + 3sin(x).

Таким образом, производная функции y = sin(x(3x+2)) равна 3cos(x)x + 2cos(x) + 3sin(x).