Question

Решить неравенство х^2 больше 9

Answer 1

Решение: (х-3)(х+3)>0

Ответ (- беск; - 3)U(3;+ беск)

Answer 2

Для решения неравенства $x^2 > 9$, нужно определить интервалы, в которых переменная $x$ удовлетворяет данному неравенству. Для этого выполним следующие шаги:

1. Найдем значения $x$, для которых $x^2 = 9$. Это происходит, когда $x = \pm 3$.

2. Построим знаковую линию, разбив область переменной $x$ на три интервала, используя найденные значения $x = \pm 3$:

   diffCopy code
   -∞      -3       3       +∞
    -----------------------
     -       |       +       |
   

3. Выберем по одной точке из каждого интервала и проверим, удовлетворяет ли $x^2$ неравенству $x^2 > 9$ в этом интервале:

   • При $x = 0$: $0^2 = 0$, что не удовлетворяет $x^2 > 9$.
   • При $x = -4$: $(-4)^2 = 16$, что удовлетворяет $x^2 > 9$.
   • При $x = 4$: $4^2 = 16$, что удовлетворяет $x^2 > 9$.

Таким образом, интервалами, удовлетворяющими неравенству $x^2 > 9$, будут $(-∞, -3)$ и $(3, +∞)$.

Итак, решение неравенства $x^2 > 9$ - это интервалы $(-∞, -3)$ и $(3, +∞)$.