Question

Найти первый член а.п, если a16=25, d=7

Answer 1

an = a1 + (n-1)d

a1=an-(n-1)d

Для данного

а1=25-7(16-1)=-80

Answer 2

Для нахождения первого члена арифметической прогрессии (А.П.) мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,$

где: $a_n$ - $n$-й член арифметической прогрессии, $a_1$ - первый член арифметической прогрессии, $d$ - разность (шаг) между соседними членами.

Мы знаем $a_{16} = 25$ и $d = 7$. Чтобы найти $a_1$, мы можем подставить известные значения в формулу:

$a_{16} = a_1 + (16 - 1) \cdot d.$

Теперь решим уравнение относительно $a_1$:

$25 = a_1 + 15 \cdot 7.$

$25 = a_1 + 105.$

Чтобы изолировать $a_1$, вычтем 105 с обеих сторон уравнения:

$a_1 = 25 - 105.$

$a_1 = -80.$

Таким образом, первый член арифметической прогрессии $a_1$ равен -80.