Question

ЗАДАЧА Дан прямоугольный треугольник АВС, угол С=90. Внешний угол АВД=150. АС+АВ=24 см. Найти АС и АВ. ПОМОГИТЕ ПЖ!! ЗАРАНЕЕ СПАСИБО.​

Answer 1

Чертёж выше

Решение:

Угол В = 180 - 150 = 30°

По теореме, катет напротив угла в 30° равен половине гипотинузы, то есть, АС = 1/2АВ

АС - х, АВ - 2х

х + 2х = 24

3х = 24

х = 8 (см) - АС

2 × 8 = 16 (см) - АВ

Ответ: АС = 8 см, АВ = 16 см

Answer 2

АС=8см, АВ=16 см

Решение на фото

Answer 3

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать несколько свойств треугольников. Давайте обозначим длины сторон треугольника АВС следующим образом:

AB = a (сторона, прилегающая к углу А) AC = b (сторона, прилегающая к углу В) BC = c (гипотенуза, противолежащая прямому углу С)

У нас также есть внешний угол АВД, равный 150°.

1. С использованием теоремы косинусов, найдем длины сторон АС и АВ:

Теорема косинусов гласит: c² = a² + b² - 2ab * cos(С)

У нас известны значения угла С (прямой угол, cos(С) = 0), длина гипотенузы c и сумма длин сторон АС и АВ (AC + AB = 24).

2. Найдем значение a + b:

a + b = AC + AB = 24

3. Выразим a и b через k:

Пусть k = AB / AC, тогда a = k * b

4. Подставим выражение для a в формулу из пункта 1:

c² = (k * b)² + b² - 2 * k * b * b * cos(С) c² = k² * b² + b² - 2 * k * b² * 0 c² = (k² + 1) * b²

5. Теперь выразим b через c и k:

b² = c² / (k² + 1) b = sqrt(c² / (k² + 1))

6. Найдем a:

a = k * b = k * sqrt(c² / (k² + 1))

Теперь мы можем найти длины сторон АС и АВ, а также значение k (отношение сторон АВ к АС).

Так как у нас нет конкретных численных значений, мы не можем дать окончательные ответы. Но если вам известны значения сторон треугольника АВС или отношение k, вы можете использовать эти формулы, чтобы решить задачу.