Question

Сократите дробь: a)9a^2-16 б)x^2-xy в)12x^7y^2 ----------- --------- ------------- 3a+4 x^2 18xy^5 Выполните действия: а)2x x ---- - ---- x-2 x+2 б) y 1 --------- - ------ x^2-xy x-y в)3b - 9b ----- b+3 Срочно!!!

Answer 1

Решение во вложении:

Answer 2

Хорошо, давайте решим каждое из заданий:

a) Сокращение дроби: (9a^2 - 16) / (3a + 4)

Это является разностью квадратов, поэтому мы можем применить формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). 9a^2 - 16 = (3a)^2 - 4^2 = (3a + 4)(3a - 4).

Теперь дробь становится: [(3a + 4)(3a - 4)] / (3a + 4).

Здесь (3a + 4) в числителе и знаменателе можно сократить, оставляя: 3a - 4.

Ответ: 3a - 4.

б) Сокращение дроби: (x^2 - xy) / (x^2 + 18xy^5).

Здесь нет общих множителей, которые можно сократить, поэтому дробь уже упрощена.

Ответ: (x^2 - xy) / (x^2 + 18xy^5).

в) Сокращение дроби: 12x^7y^2 / 18xy^5.

Мы можем сократить общий множитель 6x и упростить дробь:

12x^7y^2 / 18xy^5 = (12/18) * (x^7/x) * (y^2/y) = (2/3) * x^6 * y.

Ответ: (2/3) * x^6 * y.

Теперь выполним указанные действия:

а) 2x / (x - 2) - 2 / (x + 2)

Для сложения (или вычитания) дробей с разными знаменателями, мы должны привести знаменатели к общему знаменателю.

Общий знаменатель: (x - 2)(x + 2).

Теперь приведем числители к общему знаменателю: (2x)(x + 2) - 2(x - 2) = 2x^2 + 4x - 2x + 4 = 2x^2 + 4.

Поэтому, упрощенная дробь: (2x^2 + 4) / (x - 2)(x + 2).

Ответ: (2x^2 + 4) / (x - 2)(x + 2).

б) y / (x^2 - xy) - 1 / (x - y)

Общий знаменатель: (x^2 - xy)(x - y).

Приведем числители к общему знаменателю: (y)(x - y) - (x^2 - xy) = xy - y^2 - x^2 + xy = -x^2 + xy - y^2.

Таким образом, упрощенная дробь: (-x^2 + xy - y^2) / (x^2 - xy)(x - y).

Ответ: (-x^2 + xy - y^2) / (x^2 - xy)(x - y).

в) (3b - 9) / (b + 3)

Здесь нет общих множителей для сокращения, поэтому дробь уже упрощена.

Ответ: (3b - 9) / (b + 3).