Question

Найдите производную функции f(x)=x^2+x-2

Answer 1

$f(x)=x^2+x-2\\\\f'(x)=(x^2+x-2)'=(x^2)'+(x)'-(2)'=\boxed{2x+1}\\\\\\(x^n)'=n\cdot x^{n-1}\\(n\cdot x)'=n$

Answer 2

f'(x)=2x+1

vvvvvvvvvvvvv

Answer 3

Для нахождения производной функции f(x) = x^2 + x - 2, мы применим правило дифференцирования для каждого члена функции по отдельности.

Правило дифференцирования степенной функции: Если у нас есть функция g(x) = x^n, то производная будет g'(x) = n*x^(n-1).

Теперь найдем производную функции f(x):

f(x) = x^2 + x - 2

Дифференцируем каждый член по отдельности:

f'(x) = d/dx (x^2) + d/dx (x) - d/dx (2)

Применяем правило дифференцирования для каждого члена:

f'(x) = 2x^(2-1) + 1x^(1-1) - 0

Упростим выражение:

f'(x) = 2*x + 1

Таким образом, производная функции f(x) равна f'(x) = 2*x + 1.