Question

Сделать с дискриминантом. 7)25x^2 + 9x = 0 8)-x^2 + 2x = 0 9)16x^2 - 9 = 0

Answer 1

7)

$D=9^2-4*25*0=81=9^2\\x=\frac{-9б9}{50} ;x_1=0;x_2=-9/25$

8)

$D=2^2-4*(-1)*0=4=2^2\\x=\frac{-2б2}{-2} ;x_1=0;x_2=2$

9)

$D=0^2-4*16*(-9)=8^2*3^2\\x=\frac{-0б8*3}{32} ;x_1=-3/4;x_2=3/4$

Ответ: 7) -9/25 и 0

           8) 0 и 2

           9) -0.75 и 0.75

Answer 2

7) 25x^2 + 9x = 0

25x^2 + 9x + 0 = 0

D = 9^2 - 4*25*0 = 9^2

x1 = (-9 - 9)/(2*25) = -18/50 = -9/25

x2 = (-9 + 9)/(2*25) = 0/50 = 0

8) -x^2 + 2x = 0

-x^2 + 2x + 0 = 0

D = 2^2 - 4(-1)*0 = 2^2

x1 = (-2 - 2)/(2(-1)) = -4/(-2) = 2

x2 = (-2 + 2)/(2(-1)) = 0/(-2) = 0

9) 16x^2 - 9 = 0

16x^2 + 0x - 9 = 0

D = 0^2 - 4*16(-9) = 64*9 = 576 = 24^2

x1 = (0 - 24)/(2*16) = -24/32 = -3/4

x2 = (0 + 24)/(2*16) = 24/32 = 3/4

Answer 3

Для решения квадратных уравнений вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения, нужно вычислить дискриминант и затем использовать его значение для определения количества и типа корней.

Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

1. Уравнение: 25x^2 + 9x = 0 a = 25, b = 9, c = 0 D = 9^2 - 4 * 25 * 0 = 81 D = 81

2. Уравнение: -x^2 + 2x = 0 a = -1, b = 2, c = 0 D = 2^2 - 4 * (-1) * 0 = 4 D = 4

3. Уравнение: 16x^2 - 9 = 0 a = 16, b = 0, c = -9 D = 0^2 - 4 * 16 * (-9) = 576 D = 576

Теперь решим каждое уравнение, используя найденные значения дискриминанта:

1. Уравнение: 25x^2 + 9x = 0 D = 81 Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня. x1 = (-b + √D) / (2a) = (-9 + √81) / (2 * 25) = (-9 + 9) / 50 = 0 x2 = (-b - √D) / (2a) = (-9 - √81) / (2 * 25) = (-9 - 9) / 50 = -0.36

2. Уравнение: -x^2 + 2x = 0 D = 4 Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня. x1 = (-b + √D) / (2a) = (-2 + √4) / (2 * -1) = (-2 + 2) / -2 = 0 x2 = (-b - √D) / (2a) = (-2 - √4) / (2 * -1) = (-2 - 2) / -2 = 2

3. Уравнение: 16x^2 - 9 = 0 D = 576 Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня. x1 = (-b + √D) / (2a) = (0 + √576) / (2 * 16) = 24 / 32 = 0.75 x2 = (-b - √D) / (2a) = (0 - √576) / (2 * 16) = -24 / 32 = -0.75

Таким образом, решения уравнений:

1. 25x^2 + 9x = 0 имеет корни x1 = 0 и x2 = -0.36.
2. -x^2 + 2x = 0 имеет корни x1 = 0 и x2 = 2.
3. 16x^2 - 9 = 0 имеет корни x1 = 0.75 и x2 = -0.75.