Question

Верно ли равенство (х-7)(8-х)=(7-х)(х-8) ( с решением)

Answer 1

8х-х*-56+7х=7х-56-х*+8х

* это квадрат

-х*+15х-56=-х*+15х-56

Верно

Answer 2

(x-7)(8-x)=(7-x)(x-8)

8x-2x-56+7x=7x-56-2x+8x

13x-56=13x-56

Ответ:да, верно

Answer 3

Давайте проверим, верно ли данное равенство для всех значений переменной x.

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: (х - 7)(8 - х) = 8x - 8х - 7х + 56 = -15х + 56

2. Раскроем скобки в правой части уравнения: (7 - х)(х - 8) = 7х - 8х - х^2 + 56 = -x^2 - x + 56

Теперь у нас есть равенство: -15х + 56 = -x^2 - x + 56

3. Перенесем все члены уравнения влево: -x^2 - x + 56 + 15х - 56 = 0

4. Упростим выражение: -x^2 + 14х = 0

5. Теперь приведем выражение к каноническому виду: x(-x + 14) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Чтобы уравнение было верным, один из множителей должен быть равен нулю:

1. x = 0
2. -x + 14 = 0

Для первого значения x = 0, подставим его в исходное уравнение, чтобы проверить его: (х - 7)(8 - х) = (0 - 7)(8 - 0) = -7 * 8 = -56

(7 - х)(х - 8) = (7 - 0)(0 - 8) = 7 * (-8) = -56

Оба выражения дают одинаковый результат -56, так что x = 0 является решением.

Для второго значения x = 14, также проверим его: (х - 7)(8 - х) = (14 - 7)(8 - 14) = 7 * (-6) = -42

(7 - х)(х - 8) = (7 - 14)(14 - 8) = (-7) * 6 = -42

И снова оба выражения дают одинаковый результат -42, поэтому x = 14 тоже является решением.

Таким образом, уравнение верно для x = 0 и x = 14.