Question

За течією річки моторний човен проходить 32 км за 1 годину 20 хв а проти течії проходить 48 км за 3 год визначте власну швидкість човна і км на год уважайте що вона є сталою протягом усього руху

Answer 1

32 км / 1 год 20 хв = 24 км / год

48 км / 3 год = 16 км / год

(16 + 24) / 2 = 20 (км / год)

Answer 2

Для визначення власної швидкості човна та швидкості течії спростимо задачу, припускаючи, що човен рухається відносно непересіченої стоячої води (без течії).

Нехай V буде власною швидкістю човна (в км/год) і т, швидкістю течії (в км/год).

Коли човен рухається за течією, його швидкість стає V + т (відносно землі). Тобто, ми маємо таке співвідношення: V + т = 32 км/год

Коли човен рухається проти течії, його швидкість стає V - т (відносно землі). Тобто, ми маємо таке співвідношення: V - т = 48 км/год

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Додамо два рівняння разом, щоб усунути змінну т:

(V + т) + (V - т) = 32 + 48 2V = 80 V = 40 км/год

Тепер, коли ми знаємо власну швидкість човна, можемо використати одне з початкових співвідношень, щоб знайти швидкість течії:

40 + т = 32 т = 32 - 40 т = -8 км/год

Отже, власна швидкість човна дорівнює 40 км/год, а швидкість течії -8 км/год (напрямок течії протилежний напрямку руху човна).