Question

Знайдіть таке число а, щоб точка перетину графіків функцій y=ax- 6 та y= 2x-1 мала абсцицу 5​

Answer 1

у1=ах-6; х=5; у1=5а-6

у2=2х-1=2*5-1=9

Т.к. в точке пересечения у1=у2

5а-6=9; 5а=15; а=3 - это ответ.

Answer 2

графіки перетинаються, значить ax-6 = 2x-1

ax-2x = 5

x (a-2) = 5

x = 5 / (a-2)

5 / (a-2) = 5

5 = 5a-10

5a = 15

a = 3

Перевірка y = 3x-6, y = 2x-1

3x-6 = 2x-1

x = 5

Answer 3

Щоб знайти число а, при якому точка перетину графіків функцій y=ax-6 та y=2x-1 мала абсцису 5, потрібно призначити значення x рівним 5 та підставити це значення в обидві функції. Потім зрівняємо значення y обох функцій, оскільки точка перетину знаходиться в точці, де обидві функції мають однакові значення y.

1. Для функції y = ax - 6: x = 5 y = a * 5 - 6

2. Для функції y = 2x - 1: x = 5 y = 2 * 5 - 1

Тепер зрівняємо значення y:

a * 5 - 6 = 2 * 5 - 1

Тепер розв'яжемо це рівняння для а:

5a - 6 = 10 - 1

5a - 6 = 9

5a = 9 + 6

5a = 15

a = 15 / 5

a = 3

Таким чином, число а, при якому точка перетину графіків функцій y=ax-6 та y=2x-1 має абсцису 5, дорівнює 3.