Question

Вычисли угловой коэффициент касательной к графику функции f (x) = 17sinx + 4x в точке с абсциссой x0 = π2.

Answer 1

f'(x)=17cosx+4

f'(x0)=17cosп/2+4=4

Ответ: 4

Answer 2

Для вычисления углового коэффициента касательной к графику функции в точке $x_0$, нужно взять производную функции $f(x)$ и подставить $x_0$. Угловой коэффициент касательной равен значению производной в данной точке.

Исходная функция: $f(x) = 17\sin(x) + 4x$

Давайте найдем производную $f'(x)$:

$f'(x) = \frac{d}{dx}(17\sin(x) + 4x) = 17\cos(x) + 4$

Теперь найдем угловой коэффициент касательной в точке $x_0 = \frac{\pi}{2}$:

$f'\left(\frac{\pi}{2}\right) = 17\cos\left(\frac{\pi}{2}\right) + 4 = 17 \cdot 0 + 4 = 4$

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции $f(x) = 17\sin(x) + 4x$ в точке $x_0 = \frac{\pi}{2}$ равен $4$.