Question

Определите знак выражения sin a*cos a* tg a *ctg a ,если 1) a = -123 градусов 2) a=4.4

Answer 1

1)sin(-123) - получается со знаком - ; cos(-123) - получается со знаком + ; tga(-123) - получается со знаком - ; ctg(-123) - получается со знаком -. sin(-123)*cos(-123)*tg(-123)*ctg(-123) = -

2)sin(4,4) - получается со знаком + ; cos(4,4) - получается со знаком + ; tga(4,4) - получается со знаком + ; ctg(4,4) - получается со знаком +. sin(4,4)*cos(4,4)*tg(4,4)*ctg(4,4) = +

Answer 2

Чтобы определить знак выражения sin(a) * cos(a) * tg(a) * ctg(a), где a - угол в радианах или градусах, давайте рассмотрим его части по отдельности:

1. a = -123 градуса: Сначала переведем угол из градусов в радианы: a_rad = (-123 * π) / 180

Теперь рассмотрим каждую часть выражения: sin(a_rad) = sin((-123 * π) / 180) ≈ -0.8746 cos(a_rad) = cos((-123 * π) / 180) ≈ -0.4848 tg(a_rad) = tg((-123 * π) / 180) ≈ 1.8011 ctg(a_rad) = ctg((-123 * π) / 180) ≈ -0.5558

Теперь умножим все части выражения: sin(a_rad) * cos(a_rad) * tg(a_rad) * ctg(a_rad) ≈ -0.8746 * (-0.4848) * 1.8011 * (-0.5558) ≈ 0.5834

Таким образом, для a = -123 градусов значение выражения sin(a) * cos(a) * tg(a) * ctg(a) примерно равно 0.5834.

2. a = 4.4: Теперь рассмотрим случай, когда a = 4.4 радиана.

Точные значения функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса для угла 4.4 радиана могут быть сложно вычислить без калькулятора. Однако мы можем сказать, что значения sin(a), cos(a), tg(a) и ctg(a) для угла 4.4 радиана будут в интервале от -1 до 1.

Таким образом, для a = 4.4 радиана значение выражения sin(a) * cos(a) * tg(a) * ctg(a) также будет находиться в интервале от -1 до 1.

Обратите внимание, что второй случай, когда a = 4.4, вычисляется в радианах, так как является стандартной единицей измерения для тригонометрических функций в большинстве программирования и математических вычислений.