Question

катер за 3 часа по озеру и за 4 часа против течения реки проплывает такое же расстояние за 2,6 часа по течению реки Найдите собственную скорость катера если скорость течения реки 2км ч​

Answer 1

Ответ:

3 км/ч

Пошаговое объяснение:

Обозначим собственную скорость катера, она же по озеру, как х.

Тогда скорость по течению х+2, а скорость против течения х-2.

3x + 4(x-2) = 2,6(x+2)

3x + 4x - 8 = 2,6x + 5,2

4,4x = 13,2

x = 13,2/4,4 = 3 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера как V (в км/ч) и скорость течения реки как С (в км/ч).

Когда катер плывет по озеру, он проплывает расстояние за 3 часа. Формула для расстояния: расстояние = скорость × время.

Таким образом, расстояние, пройденное катером по озеру, равно V × 3.

Когда катер плывет против течения реки, он проплывает то же самое расстояние за 4 часа. Таким образом, расстояние, пройденное катером против течения реки, равно (V - C) × 4.

Когда катер плывет по течению реки, он проплывает это же расстояние за 2,6 часа. Таким образом, расстояние, пройденное катером по течению реки, равно (V + C) × 2,6.

Из условия задачи мы знаем, что оба расстояния равны. Поэтому:

V × 3 = (V - C) × 4 V × 2,6 = (V + C) × 2,6

Решим систему уравнений:

1. V × 3 = (V - C) × 4

2. V × 2,6 = (V + C) × 2,6

Раскроем скобки:

1. 3V = 4V - 4C

2. 2,6V = 2,6V + 2,6C

Теперь выразим V из первого уравнения:

V = 4C

Подставим это значение V во второе уравнение:

2,6V = 2,6V + 2,6C

2,6 × 4C = 2,6 × 4C + 2,6C

10,4C = 10,4C

C скорость течения реки равна 2 км/ч.

Теперь, чтобы найти собственную скорость катера (V), подставим значение C в уравнение:

V = 4C

V = 4 × 2

V = 8 км/ч

Итак, собственная скорость катера равна 8 км/ч.