Question

Найдите сумму четырёх последовательных натуральных числа, если известно, что разность между произведением двух больших чисел и произведением двух меньших чисел равна 26.

Answer 1

Ответ: 26

(n+2)(n+3)-n(n+1)=26

n^2+3n+2n+6-n^2-n=26

4n+6=26

4n=20

n=4

n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=4n+6=20+6=26

Answer 2

Пусть n—первое натуральное число, тогда последовательность имеет вид:

n, n+1, n+2, n+3

Произведение двух больших чисел:

(n+2)(n+3)

Произведение двух меньших:

n(n+1)

разность между произведением двух больших чисел и произведением двух меньших чисел равна 26:

(n+2)(n+3)-n(n+1)=26

n²+3n+2n+6-n²-n=26

4n=20

n=20/4=5

5+6+7+8=26

Ответ: 26

Answer 3

Пусть четыре последовательных натуральных числа будут: n, n+1, n+2 и n+3 (где n - первое число).

Тогда произведение двух больших чисел будет (n+2) * (n+3), а произведение двух меньших чисел будет n * (n+1).

Согласно условию, разность между произведением двух больших чисел и произведением двух меньших чисел равна 26:

(n+2) * (n+3) - n * (n+1) = 26

Раскроем скобки:

n^2 + 5n + 6 - n^2 - n = 26

Упростим уравнение:

4n + 6 = 26

Теперь выразим значение n:

4n = 20

n = 5

Таким образом, первое число (n) равно 5.

Теперь найдем сумму четырех последовательных натуральных чисел:

Сумма = 5 + 6 + 7 + 8 = 26

Таким образом, сумма четырех последовательных натуральных чисел равна 26.