Question

Чему равна сумма корней квадратного уравнения: 3x^2+4x−10=0 15 баллов!

Answer 1

3x²+4x-10=0

По теореме Виета

ax²+px+q=0

x1+x2= -p/a

x1+x2= -4/3

Answer 2

Для нахождения суммы корней квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Если D > 0, то у уравнения два различных корня: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Если D = 0, то у уравнения один корень с кратностью 2 (два одинаковых корня): x₁ = x₂ = -b / (2a)

Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

Для данного уравнения 3x^2 + 4x - 10 = 0:

a = 3, b = 4, c = -10

Теперь найдем дискриминант:

D = 4^2 - 4 * 3 * (-10) D = 16 + 120 D = 136

Так как D > 0, у уравнения два различных корня:

x₁ = (-4 + √136) / (2 * 3) x₂ = (-4 - √136) / (2 * 3)

x₁ ≈ 1.3028 x₂ ≈ -2.9694

Теперь найдем сумму корней:

Сумма корней = x₁ + x₂ ≈ 1.3028 + (-2.9694) ≈ -1.6666

Таким образом, сумма корней данного квадратного уравнения равна примерно -1.6666.