Question

Нужно решить помогите срочно надо log x (36*³√36)=8/3

Answer 1

...............................................

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с упрощения выражения в левой части:

log_x(36 * ³√36)

Сначала заметим, что ³√36 = 36^(1/3). Теперь у нас есть:

log_x(36 * 36^(1/3))

Так как 36 = 6^2, заменим 36 на 6^2:

log_x(6^2 * 6^(1/3))

Далее воспользуемся свойствами логарифмов:

log_a(b * c) = log_a(b) + log_a(c)

Тогда:

log_x(6^2) + log_x(6^(1/3))

Теперь, так как log_a(a^k) = k, получаем:

2 * log_x(6) + 1/3 * log_x(6)

Объединим логарифмы:

log_x(6^2) + 1/3 * log_x(6)

Так как 6^2 = 36, у нас получается:

log_x(36) + 1/3 * log_x(6)

Теперь у нас есть:

log_x(36) + 1/3 * log_x(6) = 8/3

Мы знаем, что log_a(b) = c эквивалентно a^c = b. Применяя это к нашему уравнению, получаем:

x^(8/3) = 36 * x^(1/3)

Теперь приведем обе стороны уравнения к общему основанию, возведя их в степень 3:

(x^(8/3))^3 = (36 * x^(1/3))^3

x^8 = 36^3 * x

Теперь приведем все члены уравнения в одну степень:

x^8 - 36^3 * x = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. Однако оно не является линейным, и его решение требует довольно объемных вычислений. На данном этапе можно воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод бисекции, чтобы найти приближенное значение x.