Question

Помогите пожалуйста: найдите первый член и разность арифметической прогрессии (аn), если а3=-2,3; а8=-0,8

Answer 1

Решение на фото.......

Answer 2

Для того чтобы найти первый член (a1) и разность (d) арифметической прогрессии (ан), мы можем использовать формулы, основанные на свойствах арифметической прогрессии.

Общая формула для n-го члена арифметической прогрессии:

ан = а1 + (n - 1) * d

где:

• аn - n-й член арифметической прогрессии,
• а1 - первый член арифметической прогрессии,
• d - разность арифметической прогрессии,
• n - номер члена арифметической прогрессии.

Мы знаем значения а3 и а8:

а3 = -2,3 а8 = -0,8

Используя эти значения, мы можем составить два уравнения:

Уравнение 1: а3 = а1 + 2 * d Уравнение 2: а8 = а1 + 7 * d

Теперь решим систему этих двух уравнений:

1. Запишем уравнения и выразим а1:

Уравнение 1: -2.3 = а1 + 2 * d Уравнение 2: -0.8 = а1 + 7 * d

2. Избавимся от неизвестной d, вычтя первое уравнение из второго:

(-0.8) - (-2.3) = (а1 + 7 * d) - (а1 + 2 * d)

1.5 = 7 * d - 2 * d 1.5 = 5 * d

3. Теперь найдем d:

d = 1.5 / 5 d = 0.3

4. Теперь, зная значение d, найдем а1, подставив его в любое из уравнений:

а1 = а3 - 2 * d а1 = -2.3 - 2 * 0.3 а1 = -2.3 - 0.6 а1 = -2.9

Таким образом, первый член (а1) арифметической прогрессии равен -2,9, а разность (d) равна 0,3.