Question

При подъёме ящика с гвоздями на высоту 8 м, выполнена работа в 1794 Дж. Вычисли массу гвоздей, если известно, что масса ящика равна 5 кг. Принять, что (g=10 Н/кг). Ответ округлить до целых!

Answer 1

Дано:

A=1794 Дж

g=10 Н/кг

h=8 м

m₁=5 кг

m₂=?

Решение.

1)А=mgh   =>  

m=A/gh    

m=1794Дж : (10Н/кг·8м) =22,425 кг

2) m₁+m₂=m  =>  

m₂ = m-m₁

22,425кг-5кг = 17,425кг ≈ 17 кг

Ответ: 17 кг

Answer 2

Для вычисления массы гвоздей воспользуемся формулой для работы:

$\text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Путь}$

где Сила равна весу тела и вычисляется как:

$\text{Сила} = \text{Масса} \times \text{Ускорение свободного падения}$

Ускорение свободного падения в данной задаче равно $g = 10 \, \text{Н/кг}$.

Путь, на который поднят ящик с гвоздями, равен 8 м.

Известно, что выполненная работа составляет 1794 Дж.

Масса ящика $m_{\text{ящик}} = 5 \, \text{кг}$.

Теперь можем записать уравнение:

$\text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Путь}$ $1794 \, \text{Дж} = (m_{\text{ящик}} + m_{\text{гвозди}}) \times g \times 8 \, \text{м}$

Раскроем скобки:

$1794 \, \text{Дж} = (5 \, \text{кг} + m_{\text{гвозди}}) \times 10 \, \text{Н/кг} \times 8 \, \text{м}$

$1794 \, \text{Дж} = (50 \, \text{Н} + 10m_{\text{гвозди}}) \times 8 \, \text{м}$

Теперь выразим массу гвоздей $m_{\text{гвозди}}$:

$1794 \, \text{Дж} = 400 \, \text{Н} + 80m_{\text{гвозди}}$

$80m_{\text{гвозди}} = 1794 \, \text{Дж} - 400 \, \text{Н}$

$m_{\text{гвозди}} = \frac{1794 \, \text{Дж} - 400 \, \text{Н}}{80}$

$m_{\text{гвозди}} = \frac{1794 \, \text{Дж}}{80} - \frac{400 \, \text{Н}}{80}$

$m_{\text{гвозди}} = 22.425 \, \text{кг}$

Ответ: Масса гвоздей составляет около 22 кг (округляем до целых).