Question

Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии если б3=18 а знаменатель кью=3​

Answer 1

b₃ = 18        q = 3

b₃ = b₁ * q²

b₁ = b₃ : q² = 18 : 3² = 18 : 9 = 2

$S_{5}=\frac{b_{1}*(q^{5}-1)}{q-1}=\frac{2(3^{5}-1) }{3-1}=243-1=242$

Answer 2

Для нахождения суммы пяти первых членов геометрической прогрессии, нам понадобится информация о первом члене (а) и знаменателе (q) этой прогрессии. Дано:

b3 = 18 (третий член геометрической прогрессии) q = 3 (знаменатель геометрической прогрессии)

Сначала найдем первый член геометрической прогрессии (а).

Зная, что b3 = a * q^2, подставим значения:

18 = a * 3^2 18 = a * 9 a = 18 / 9 a = 2

Теперь у нас есть первый член (а = 2) и знаменатель (q = 3) геометрической прогрессии.

Сумма первых n членов геометрической прогрессии S_n вычисляется по формуле:

S_n = a * (q^n - 1) / (q - 1)

Где: a - первый член геометрической прогрессии q - знаменатель геометрической прогрессии n - количество членов, для которых мы хотим найти сумму

Теперь подставим значения и найдем сумму первых пяти членов:

S_5 = 2 * (3^5 - 1) / (3 - 1) S_5 = 2 * (243 - 1) / 2 S_5 = 2 * 242 / 2 S_5 = 242

Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 242.