Question

Спростіть вираз √(a-b)2+√4a2, якщо а<0 i b>0

Answer 1

＝| a - b | + 2a² ＝-（a - b）+ 2a = 2a - a + b ＝a + b

Answer 2

Добре, спростимо вираз √(a-b)^2 + √(4a^2) при умовах а < 0 і b > 0.

1. Почнемо з першого доданка: √(a-b)^2.

Тут ми можемо застосувати властивість √(x^2) = |x|, де |x| позначає абсолютне значення x. При цьому x може бути будь-яким дійсним числом.

Таким чином, √(a-b)^2 = |a-b|.

2. Тепер розглянемо другий доданок: √(4a^2).

Тут ми також можемо скористатися властивістю √(x^2) = |x|.

Таким чином, √(4a^2) = |2a| = 2|a|.

Тепер, об'єднавши обидва доданки, маємо:

|a-b| + 2|a|.

Тепер ми маємо спрощений вираз, який виражається через абсолютні значення a і b. Будь ласка, зверніть увагу, що в даному виразі a < 0, тому |a| = -a:

|a-b| + 2(-a) = |a-b| - 2a.

Таким чином, спрощений вираз це |a-b| - 2a.