Question

У Пети и васи было некоторое количество денег, если Петя даст из своих денег Васе 100 рублей то Вася станет вдвое богаче Пете, а если Вася даст Пете 10 рублей то Петя станет богаче в 6 раз. сколько у кого было денег.

Answer 1

у руб - было денег у Пети;

х руб - было денег у Васи.

2(у-100)=х+100

у+10=6(х-10); у=6х-60-10=6х-70

2(6х-70-100)=х+100

12х-340=х+100

12х-340-100=х

12х-440=х

12х-х=440

11х=440

х=440÷11=40руб было у Васи.

у+10=6(40-10)

у=6×30-10=180-10=170руб было у Пети.

Answer 2

Давайте предположим, что у Пети было x рублей, а у Васи было y рублей.

Условие задачи состоит из двух уравнений:

1. Если Петя даст Васе 100 рублей, то Вася станет вдвое богаче Пети: (y + 100) = 2 * (x - 100)

2. Если Вася даст Пете 10 рублей, то Петя станет богаче в 6 раз: (x + 10) = 6 * (y - 10)

Теперь решим эту систему уравнений:

1. Раскроем скобки в первом уравнении: y + 100 = 2x - 200

2. Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: 2x - y = 300 ...........(Уравнение 1)

3. Раскроем скобки во втором уравнении: x + 10 = 6y - 60

4. Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: x - 6y = -70 ...........(Уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Решим ее методом подстановки или методом сложения:

Метод подстановки:

Из Уравнения 2 выразим x через y: x = 6y - 70

Теперь подставим x в Уравнение 1:

2(6y - 70) - y = 300

12y - 140 - y = 300

11y - 140 = 300

11y = 300 + 140

11y = 440

y = 440 / 11

y = 40

Теперь найдем x, используя одно из уравнений:

x = 6 * 40 - 70

x = 240 - 70

x = 170

Таким образом, у Васи было 40 рублей, а у Пети 170 рублей.