Question

Яблоки и груши упакованы в одинаковые ящики. Масса яблок в пяти ящиках и груш в трех ящиках вместе составляет 70 кг. В одном ящике груш и двух ящиках яблок содержится 23 кг. Сколько килограммов яблок килограммов яблок в двух ящиках ?

Answer 1

Ответ:

Пусть в 1 ящ x кг яблок и y кг груш

Составим систему уравнений

5x + 3y = 70                 5x + 3y = 70

2x + y = 26                   y = 26 - 2x

 

5x + 3(26 - 2x) = 70

5x + 78 - 6x = 70

- x = - 8

x = 8

y = 26 - 2 * 8 = 26 - 16 =10

В одном ящике яблок 8 кг, груш 10 кг 

Объяснение:

Answer 2

Пусть масса одного ящика с грушами равна "Х" кг, а масса одного ящика с яблоками равна "У" кг.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 5У + 3Х = 70 (масса яблок в пяти ящиках и груш в трех ящиках вместе составляет 70 кг).
2. 2У + Х = 23 (в одном ящике груш и двух ящиках яблок содержится 23 кг).

Теперь решим систему уравнений:

Способ 1: Метод подстановки

Из уравнения (2) выразим Х через У:

Х = 23 - 2У

Подставим это значение Х в уравнение (1):

5У + 3(23 - 2У) = 70

5У + 69 - 6У = 70

(5У - 6У) + 69 = 70

-У + 69 = 70

-У = 70 - 69

-У = 1

У = -1 (поскольку коэффициент У отрицательный, переносим знак при переносе в другую сторону)

Теперь найдем значение Х:

Х = 23 - 2У

Х = 23 - 2(-1)

Х = 23 + 2

Х = 25

Ответ: В двух ящиках с яблоками содержится 25 кг.

Способ 2: Метод сложения

Можем сложить уравнения (1) и (2), чтобы избавиться от Х:

5У + 3Х + 2У + Х = 70 + 23

7У + 4Х = 93

Теперь можем выразить Х через У:

4Х = 93 - 7У

Х = (93 - 7У) / 4

Теперь подставим это значение Х в уравнение (2):

2У + Х = 23

2У + [(93 - 7У) / 4] = 23

Умножим все на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

8У + 93 - 7У = 92

8У - 7У = 92 - 93

У = -1

Теперь найдем значение Х:

Х = (93 - 7У) / 4

Х = (93 - 7(-1)) / 4

Х = (93 + 7) / 4

Х = 25

Ответ: В двух ящиках с яблоками содержится 25 кг.

Оба способа приводят к одному результату: в двух ящиках с яблоками содержится 25 кг.