Question

Пожалуйста помогите решить задачу. Масса яблок в пяти ящиках и груш в трёх ящиках вместе составляет 70 килограмм. В одном ящике груш и двух ящиках яблок содержится 26 килограммов. Сколько килограммов яблок и сколько килограммов груш содержится в одном ящике.

Answer 1

Получается система уравнений
5x+3y=70
2x+y=26⇒y=26-2x
5x+3(26-2x)=70
5x+78-6x=70
x=8
2×8+y=26
y=10
Значит ящик яблок весит 8 кг а ящик груш 10 кг

Answer 2

Пусть x обозначает массу яблок в одном ящике, а y обозначает массу груш в одном ящике.

Из условия задачи мы знаем, что масса яблок в пяти ящиках и груш в трех ящиках вместе составляет 70 килограммов, то есть:

5x + 3y = 70

Также известно, что масса яблок в одном ящике груш и двух ящиках яблок составляет 26 килограммов, то есть:

2x + y = 26

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента y:

6x + 3y = 78

Теперь мы можем вычесть первое уравнение из этого нового уравнения:

(6x + 3y) - (5x + 3y) = 78 - 70

x = 8

Теперь мы можем подставить полученное значение x в одно из исходных уравнений, например, во второе:

2x + y = 26

2 * 8 + y = 26

16 + y = 26

y = 26 - 16

y = 10

Итак, получается, что в одном ящике содержится 8 килограммов яблок и 10 килограммов груш.