Question

Яблоки и груши упакованы в одинаковые ящики. Масса яблок в пяти ящиках и груш в трёх ящиках вместе составляют 70кг. Масса яблок в одном ящике и груш в двух ящиках вместе составляет 26 кг. Сколько килограммов яблок и сколько килограммов груш находится в одном ящике?

Answer 1

Ответ:

Обозначим как Х массу яблок в одном ящике, а как У массу груш в одном ящике. Составим систему уравнений и решим её.

5 * Х + 3 * У = 70;

У + 2 * Х = 26;

Выразим значение У из второго уравнения и подставим в первое.

У = 26 - 2Х;

5Х + 3 * (26 - 2Х) = 70;

5Х + 78 - 6Х = 70;

78 - 70 = 6Х - 5Х;

Х = 8 кг.

У = 26 - 2 * 8 = 26 - 16 = 10 кг.

Ответ: яблоки разложены в ящики по 8 кг, а груши по 10 кг.

Answer 2

Предположим, что масса яблок в одном ящике равна x кг, а масса груш в одном ящике равна y кг.

Из условия задачи, мы можем составить следующую систему уравнений:

5x + 3y = 70 (уравнение для массы яблок и груш в пяти и трёх ящиках соответственно) x + 2y = 26 (уравнение для массы яблок и груш в одном и двух ящиках соответственно)

Чтобы решить эту систему уравнений, можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. В данном случае, воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим второе уравнение на 5, чтобы избавиться от x:

5x + 10y = 130

Теперь вычтем первое уравнение из нового уравнения:

(5x + 10y) - (5x + 3y) = 130 - 70

Упростим:

7y = 60

Разделим обе стороны на 7:

y = 8.57 (округлим до двух десятичных знаков)

Теперь, подставим значение y во второе уравнение:

x + 2(8.57) = 26 x + 17.14 = 26 x = 8.86 (округлим до двух десятичных знаков)

Итак, получаем, что в одном ящике содержится примерно 8.86 кг яблок и 8.57 кг груш.